Messwerte glätten

Der Gassensor im Hangar hängt direkt neben der Lüftung. Seine Druckwerte springen jeden Takt um ein paar kPa, und die Regelung dahinter schaltet die Pumpe im Sekundentakt an und aus. Der Druck im Raum ist dabei ganz ruhig – nur die Messung zappelt. Die Lösung: Messwerte glätten, bevor die Regelung sie sieht.

Gleitender Mittelwert#

Der einfachste Weg: die letzten N Messwerte merken und den Durchschnitt bilden. Die Werte liegen in einem Ringpuffer im Stack, wie im Projekt „Messwert-Verlauf“. Ein Index läuft im Kreis und überschreibt immer den ältesten Wert:

add i i 1
mod i i N            # 0 bis N-1, dann wieder 0
poke i x             # aeltesten Wert ersetzen
move summe 0
move k 0
summieren:
get tmp db k
add summe summe tmp
add k k 1
blt k N summieren
div mittel summe N

Ein einzelner Ausreißer zählt nur noch zu einem N-tel. Dafür braucht der Mittelwert N Takte, bis ein echter Sprung ganz angekommen ist, und jeder Platz im Puffer kostet Stack.

Exponentielles Glätten#

Ohne Puffer geht es mit einer einzigen Formel:

g = g + a · (x − g)

g ist der geglättete Wert, x die neue Messung, a ein Anteil zwischen 0 und 1. Jeden Takt rückt g um diesen Anteil an die Messung heran:

sub d x g
mul d d ANTEIL       # ANTEIL = 0.25
add g g d

Drei Zeilen, ein Register für den Zustand – kein Stack, keine Schleife. Mit a = 0,25 und einem Sprung von 100 auf 120 kPa zeigt g nacheinander 105, 108,75, 111,6 … und kommt dem neuen Wert immer näher.

Wichtig ist der Startwert. Beginnt g bei 0, kriecht es nach dem Einschalten erst langsam auf 100 kPa hoch – eine Regelung hält den Raum so lange für fast leer. Setz g deshalb vor der Hauptschleife auf die erste Messung.

Rauschen gegen Trägheit#

Glätten hat einen Preis. Je stärker du glättest, desto später merkt der Chip eine echte Änderung:

Für eine Anzeige darf es ruhig träge sein. Für eine Regelung reicht meist wenig Glättung, den Rest erledigt die Hysterese.