Das lernst du heute
- Winkel aus Verhältnissen
- atan2 mit zwei Werten
- Quadranten
Gestern ging es vom Winkel zum Verhältnis: sin, cos, tan. Heute geht es zurück. Die Frage lautet zum Beispiel: Das Erzfeld liegt 30 m östlich und 40 m nördlich – in welcher Richtung?
Winkel aus Verhältnissen
| Befehl | nimmt | liefert (Bogenmaß) |
|---|---|---|
asin r a | einen Sinuswert −1 … 1 | −π/2 … π/2 |
acos r a | einen Kosinuswert −1 … 1 | 0 … π |
atan r a | ein beliebiges Verhältnis | −π/2 … π/2 |
Alle liefern Bogenmaß. Für Grad folgt mul r r rad2deg.
asin w 0.5 # 0.5236 = 30 Grad
mul w w rad2deg # 30atan2 mit zwei Werten
atan sieht nur das Verhältnis y/x. Ob das Ziel nordöstlich (x und y positiv) oder südwestlich (beide negativ) liegt, ergibt dasselbe Verhältnis – atan kann es nicht unterscheiden. atan2 bekommt beide Werte einzeln, erst y, dann x:
atan2 winkel y x # -pi ... pi
mul winkel winkel rad2deg # -180 ... 180Quadranten
Gezählt wird mathematisch: 0° ist Osten (positive x-Achse), 90° Norden, gegen den Uhrzeigersinn.
| x | y | atan2 in Grad |
|---|---|---|
| + | + | 0 … 90 |
| − | + | 90 … 180 |
| − | − | −180 … −90 |
| + | − | −90 … 0 |
Negative Winkel stören auf einer Anzeige. mod hilft: Im Chip ist mod immer positiv (ausdrücklich nicht wie % in anderen Sprachen), also wird aus −135 mit mod w w 360 genau 225.
asin und acos nehmen nur Werte von −1 bis 1. Schon 1,0000001 ergibt NaN – und so etwas entsteht leicht durch Rundung, etwa wenn du einen Kosinus aus Messwerten ausrechnest. Vorher clamp r r -1 1, dann ist der Wert sicher.
Die Entfernung zum selben Ziel bekommst du gleich mit: Pythagoras mit mul, add und sqrt aus Woche 21.
Übung
Aufgabe
Zwei Logikspeicher „Ost“ und „Nord“ enthalten, wie weit ein Ziel östlich (x) und nördlich (y) der Basis liegt.
- Anzeige „Winkel“: Richtung in Grad, 0 bis unter 360 (0° = Osten, 90° = Norden)
- Anzeige „Entfernung“: Abstand zum Ziel
- Fehlt ein Speicher, zeigen beide −1
Hinweise
Hinweis 1
atan2 winkel y x – y zuerst!
Hinweis 2
Dann mul winkel winkel rad2deg und mod winkel winkel VOLLKREIS gegen negative Winkel.
Hinweis 3
Entfernung: x², y², addieren, sqrt.
Quiz
4 Fragen. Ab 60 % ist das Quiz bestanden – die Auswertung macht der Server.
Tag abschließen
- Übung im Simulator bestanden
- Quiz mit mindestens 60 % bestanden
Ohne Konto wird der Fortschritt nur in diesem Browser gespeichert.
Fehler in dieser Lektion melden
Zum Melden bitte anmelden. Anmelden