Bitweise: and, or, xor, nor, not

Gestern hast du gesehen, wie viele Bits in einer Zahl stecken. Heute setzt, löschst und prüfst du sie einzeln. Die Befehle kennst du seit Woche 4: and, or, xor und nor. Damals hast du sie mit 0 und 1 benutzt. Tatsächlich arbeiten sie auf jedem Bit einer Zahl einzeln.

Bit für Bit#

and r0 %1100 %1010   # %1000 = 8
or r1 %1100 %1010    # %1110 = 14
xor r2 %1100 %1010   # %0110 = 6

Masken#

Eine Maske ist eine Zahl, deren 1-Bits sagen, welche Stellen dich interessieren. Damit gibt es vier Handgriffe:

not und negative Zahlen#

not dreht alle Bits um. Aus 0 wird nicht 1, sondern −1, denn „alle Bits 1“ bedeutet bei vorzeichenbehafteten Ganzzahlen −1. Aus 5 wird −6. Das ist kein Fehler: not x ist immer −x − 1.

Praktisch ist not für Löschmasken. not maske %100 liefert eine Zahl, in der nur Bit 2 null ist. and damit löscht genau dieses Bit, egal wie lang die Zahl ist:

not maske %100         # alle Bits 1 außer Bit 2
and wert wert maske    # Bit 2 gelöscht

nor x 0 ist übrigens dasselbe wie not x – beide Eingänge 0 heißt beim nor 1.