Statistik

Sechs Temperatursensoren im Gewächshaus melden 20, 21, 19, 20, 22 und 40 °C. Das Mittel ist 23,7 °C – und damit falsch für jede einzelne Ecke. Einer der Sensoren hängt neben der Heizung. Statistik zeigt dir, wie sehr eine Messreihe streut und welcher Wert aus der Reihe tanzt.

Mittel, Spannweite, Abweichung#

Die Spannweite ist schnell gerechnet, reagiert aber nur auf die beiden Extreme. Die Standardabweichung (σ) bezieht jeden Wert ein.

Zwei Durchläufe#

Für σ brauchst du erst das Mittel und dann den Abstand jedes Werts dazu. Die Werte liegen im Stack, also gehst du zweimal durch:

runde2:
get wert db i
sub wert wert mittel        # Abstand zum Mittel
mul wert wert wert          # quadriert
add summe summe wert
add i i 1
blt i ANZAHL runde2
div abw summe ANZAHL
sqrt abw abw

Durch die Anzahl zu teilen ergibt die Abweichung der Messreihe selbst. Für Anlagen reicht das völlig.

Ausreißer erkennen#

Eine gängige Faustregel: Ein Wert, der mehr als zwei Standardabweichungen vom Mittel entfernt liegt, ist verdächtig. Bei den sechs Sensoren oben ist σ ≈ 7,4 °C. Der 40-°C-Sensor liegt 16,3 °C über dem Mittel – mehr als 2 · 7,4. Die anderen liegen alle darunter.

sub wert wert mittel
abs wert wert
sgt wert wert tmp           # tmp = 2 · σ
add aus aus wert