Das lernst du heute
- Druck, Volumen, Temperatur und Mol
- rgas
- Warum Heizen den Druck hebt
Ein voller Sauerstofftank steht neben dem Ofen. Nach einer Stunde zeigt der Analysator 20 % mehr Druck, obwohl niemand nachgefüllt hat. Kein Leck, kein Fehler – nur Physik. Wer Gase regelt, muss diesen Zusammenhang kennen.
Vier Größen
| Größe | Einheit | LogicType |
|---|---|---|
| Druck p | kPa | Pressure |
| Volumen V | Liter | Volume (Rohr-Analysator) |
| Temperatur T | Kelvin | Temperature |
| Stoffmenge n | mol | TotalMoles |
Ein gerades Gasrohr fasst 10 Liter, ein Flüssigkeitsrohr 20 Liter. Der Rohr-Analysator meldet das Volumen des ganzen Rohrnetzes, an dem er hängt – Tanks eingeschlossen.
Die Gasgleichung
Alle vier hängen über eine Formel zusammen:
p · V = n · R · T
R ist die Gaskonstante, im Chip die Konstante rgas (≈ 8,314 J/(mol·K)). Die Einheiten passen ohne Umrechnung: kPa mal Liter ergibt Joule. Umgestellt nach der Stoffmenge:
mul n p v # p * V
div n n rgas # / R
div n n t # / TDamit rechnest du zum Beispiel aus, wie viel Mol Sauerstoff in einem Tank stecken, wenn du nur Druck, Temperatur und Volumen kennst.
Warum Heizen den Druck hebt
In einem geschlossenen Tank bleiben V und n gleich. Dann ist der Druck proportional zur Temperatur: doppelte Kelvin, doppelter Druck. Der neue Druck ist
p₂ = p₁ · T₂ / T₁
div faktor tNeu tAlt
mul pNeu p faktorVon 20 °C (293,15 K) auf 50 °C (323,15 K) steigt der Druck also um gut 10 %. Ein Tank, der schon nah an seiner Grenze gefüllt ist, kann beim Erwärmen platzen.
In die Gasgleichung gehört immer Kelvin. Mit Celsius rechnet die Formel falsch, und bei 0 °C teilst du sogar durch null. Ein Sensor liefert Temperature ohnehin in Kelvin – rechne erst zum Anzeigen in Celsius um.
Das Spiel rechnet intern mit R = 8,3144. Die Konstante rgas ist ein paar Stellen genauer, der Unterschied liegt unter einem Hunderttausendstel und spielt für keine Regelung eine Rolle.
Übung
Aufgabe
Ein Rohr-Analysator „Tank“ hängt am Rohrnetz eines Tanks. Zwei LED-Anzeigen heißen „Mol“ und „Druck50“.
- „Mol“ zeigt die Stoffmenge im Netz: n = p · V / (rgas · T)
- „Druck50“ zeigt, welchen Druck der Tank bei 50 °C (323,15 K) hätte
- Ist der Analysator weg, zeigen beide Anzeigen −1
Die Messwerte werden schon gelesen, es fehlen Rechnung und Ausgabe.
Hinweise
Hinweis 1
Stoffmenge: mul n p v, dann zweimal div – durch rgas und durch t.
Hinweis 2
Druck bei 50 °C: erst div pNeu ZIEL t, dann mit p multiplizieren.
Hinweis 3
Ohne Analysator ist t NaN, ok also 0. select n ok n -1 setzt dann −1.
Quiz
4 Fragen. Ab 60 % ist das Quiz bestanden – die Auswertung macht der Server.
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