Projekt: PI-Heizregler

Die Woche hat P, PI, D, das Einstellen und Kaskaden in kleinen Stücken gezeigt. Jetzt baust du einen Regler, der wirklich einen Raum hält: das Labor mit einer Wandheizung, einem Drehknopf für den Sollwert und zwei Anzeigen für den Verlauf.

Die Anlage#

Die Wandheizung gibt 1000 J pro Takt ab und läuft nur über 6,3 kPa. Sie kennt nur On – kein Setting, keine halbe Leistung.

PI-Regler mit Pulsweite#

Der PI-Regler rechnet eine Stellgröße u zwischen 0 und 1. Weil die Heizung nur an oder aus kann, machst du daraus eine Pulsweitenmodulation (PWM): In einem Fenster von 10 Takten ist die Heizung so viele Takte an, wie u vorgibt. u = 0,3 heißt 3 Takte an, 7 aus.

add takt takt 1
mod takt takt FENSTER     # 0 bis 9, dann von vorn
mul tmp u FENSTER
slt an takt tmp           # an, solange takt < u * 10

Ein Raum ist träge genug, dass er das Ein und Aus in einem Fenster von 5 Sekunden nicht merkt. Er spürt nur die mittlere Leistung.

Der Regler selbst ist der von Tag 156, nur in Kelvin und mit u von 0 bis 1:

sub e soll t
mul tmp e KI
add i i tmp
clamp i i 0 1             # Anti-Windup: nie mehr als volle Leistung
mul u e KP
add u u i
clamp u u 0 1

Sollwert und Ausfälle#

• Der Drehknopf liefert °C. add soll soll CELSIUSOFFSET macht Kelvin daraus. Fehlt der Knopf, ist soll NaN – dann gilt SOLL_STD (20 °C).
• Fehlt der Sensor, ist t NaN. Dann: Heizung aus, „Leistung“ zeigt −1, „Abweichung“ 0, und i wird nicht angefasst. Sonst ist der Regler nach der Reparatur vergiftet.

Teilziele#

1. Kalter Raum: Heizung an, „Leistung“ 100, „Abweichung“ in K
2. Nahe am Soll schiebt der I-Anteil nach und hält die Leistung, wenn das Soll erreicht ist
3. PWM: Bei u = 0,5 ist die Heizung in der ersten Hälfte des Fensters an, in der zweiten aus
4. Anti-Windup: Nach langer Kälte geht die Heizung aus, sobald der Raum über dem Soll ist
5. Sollwert vom Drehknopf, ohne Knopf 20 °C
6. Sensor weg: Heizung aus, „Leistung“ −1, i bleibt stehen